الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 2 y = 1$ , $- 9 x - 6 y = - 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1 + 2 y$

$- 9 x - 6 y = - 3$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 2 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 2 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 9 x - 6 y = - 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 9 x - 6 y = - 3$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}) - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 9 (\frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}) - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 (\frac{1}{3}) - 9 \frac{2 y}{3} - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$3 (- 3) (\frac{1}{3}) - 9 \frac{2 y}{3} - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 3 (\frac{1}{3})) - 9 \frac{2 y}{3} - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 - 9 \frac{2 y}{3} - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 9 \frac{2 y}{3} - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$- 3 + 3 (- 3) (\frac{2 y}{3}) - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 + 3 \cdot (- 3 \frac{2 y}{3}) - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 - 3 (2 y) - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 3 (2 y) - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 3 - 6 y - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 6 y - 6 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $6 y$ من $- 6 y$ .

$- 3 - 12 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 12 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 12 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 3 - 12 y = - 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 3 - 12 y = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 y = - 3 + 3$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 3$ و $3$ .

$- 12 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 12 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 12 y = 0$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = 0$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 12}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{0}{- 12}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{0}{- 12}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 12$ .

$y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{1}{3} + \frac{2 y}{3}$ بـ $0$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{2 (0)}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{3} + \frac{2 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 2 (0)}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$x = \frac{1 + 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{1}{3}, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{3}, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{3}, y = 0$

خطوة 7